Respuestas · Evaluación Formativa M2

La probabilidad de sacar una ficha blanca de una urna es \(\frac{p}{q}\). ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ficha que no sea blanca?

• A) \(1\)
• B) \(1-\frac{p}{q}\)
• C) \(\frac{1-p}{q}\)
• D) \(\frac{q}{p}\)

Al lanzar un dado cargado, la probabilidad de que salga un número par es \(p\). Si se lanza un dado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de que en ambos lanzamientos se obtenga un número impar?

• A) \(1-p\)
• B) \((1-p)^2\)
• C) \(\frac1p\)
• D) \(\frac1{p^2}\)

En la final del concurso de pintura “En búsqueda del nuevo Monet”, llegaron \(A\) participantes en paisajes, \(B\) en retratos y \(C\) en abstracto. Hay un ganador por categoría. Si se escoge al azar un participante de cada categoría, ¿cuál es la probabilidad de escoger a los 3 campeones?

• A) \(\frac1{ABC}\)
• B) \(\frac3{ABC}\)
• C) \(\frac{A+B+C}{3}\)
• D) \(\frac{ABC}{A+B+C}\)

Un suceso \(X\) ocurre con probabilidad 0,4, mientras que la probabilidad de que ocurra simultáneamente con \(Y\) es 0,32. ¿Cuál es la probabilidad de \(Y\) si ambos sucesos son independientes?

• A) 0,08
• B) 0,5
• C) 0,72
• D) 0,8

Un juego de 48 cartas tiene 12 cartas de cada color (blanco, rojo, negro y azul), numeradas del 1 al 12. Se gana si la carta extraída es un número par o es azul. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

• A) \(\frac1{48}\)
• B) \(\frac1{12}\)
• C) \(\frac14\)
• D) \(\frac58\)

En un colegio deportivo existen 180 estudiantes. La tabla indica: varones: Fútbol \(a\), Hockey 25, Rugby \(c\), Básquetbol 33; damas: Fútbol 15, Hockey \(b\), Rugby 18, Básquetbol \(d\). Si cada estudiante practica solo un deporte, ¿cuál afirmación es verdadera?

• A) \(P(\text{dama})=\frac{33+b+d}{91+a+b+c+d}\)
• B) \(P(\text{Rugby})=\frac{18}{91+a+b+c+d}\)
• C) \(P(\text{dama y Rugby})=\frac{18}{18+c}\)
• D) \(P(\text{varón})=\frac{58}{91+a+b+c+d}\)

Si se elige un estudiante al azar de un grupo de siete estudiantes, y luego se elige nuevamente un estudiante al azar del mismo grupo de siete, ¿cuál es la probabilidad de que se elijan dos estudiantes diferentes?

• A) \(\frac{36}{49}\)
• B) \(\frac67\)
• C) \(\frac{19}{21}\)
• D) \(\frac{13}{14}\)
• E) \(\frac{48}{49}\)

En una generación de \(A\) estudiantes, \(B\) toman Estadística y \(C\) toman Cálculo. De los estudiantes que toman Estadística o Cálculo, \(D\) toman ambos cursos. ¿Cuántos estudiantes no toman ninguno?

• A) \(A-(B+C-D)\)
• B) \(\frac{B+C+D}{A}\)
• C) \((B+C+D)-A\)
• D) \(\frac{A}{B+C+D}\)

Se tiene una moneda cargada cuya probabilidad de obtener cara es \(x\). ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzarla 3 veces salga primero una cara y luego dos sellos?

• A) \(x^3\)
• B) \(x^2(1-x)\)
• C) \(x(1-x)^2\)
• D) \(\frac1{x(1-x)}\)
• E) \(\frac1{x(1-x)^2}\)

Si se lanzan tres dados cargados cuya probabilidad de obtener un número par es igual al 25% de la probabilidad de obtener un número impar, ¿cuál es la probabilidad de obtener tres impares?

• A) 0,008
• B) 0,16
• C) 0,512
• D) 0,8

Si se lanzan simultáneamente 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea par o primo?

• A) \(\frac19\)
• B) \(\frac34\)
• C) \(\frac89\)
• D) \(\frac{10}{11}\)

En una tómbola hay \(n\) bolitas, de las cuales \(a\) son azules y \(b\) blancas. Se extraen 3 bolitas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de obtener azul, blanca y azul, en ese orden?

• A) \(\frac an+\frac bn+\frac an\)
• B) \(\frac an\cdot\frac b{n-1}\cdot\frac a{n-2}\)
• C) \(\frac an\cdot\frac b{n-1}\cdot\frac{a-1}{n-2}\)
• D) \(\frac an\cdot\frac bn\cdot\frac{a-1}{n}\)

Si se lanzan \(n\) monedas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas muestre una cara?

• A) \(\frac n2\)
• B) \((\frac12)^n\)
• C) \((1-\frac12)^n\)
• D) \(1-(\frac12)^n\)

En una bolsa hay \(A\) bolas rojas y \(B\) verdes. Se extraen, con reposición, dos bolas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos rojas?

• A) \(\frac1A\)
• B) \(\frac{A}{A+B}\)
• C) \(\frac1{A^2}\)
• D) \(\frac{2A}{A+B}\)
• E) \(\frac{A^2}{A^2+2AB+B^2}\)

Una bolsa contiene 7 dulces de manzana, 5 de pera y 8 de naranja. ¿Cuántos dulces de manzana deben añadirse para que la probabilidad de escoger uno de manzana sea 48%?

• A) 3
• B) 5
• C) 12
• D) 33

La máquina “Gana” tiene tres ruedas A, B y C. Cada rueda puede mostrar, con igual probabilidad, banana, naranja, manzana, pera o símbolo de peso. Se gana cuando A y B muestran una manzana o una naranja, y C muestra una banana. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

• A) 0,008
• B) 0,032
• C) 0,064
• D) 0,08

Si \(m\) se escoge al azar de \(\{4,5,7\}\) y \(n\) de \(\{9,10,11\}\), ¿cuál es la probabilidad de que \(mn\) sea divisible por 5?

• A) \(\frac13\)
• B) \(\frac49\)
• C) \(\frac59\)
• D) \(\frac23\)

Un coleccionista obtiene envío gratis si encuentra la montura y la figura de acción en la misma página. Se sabe que hay 20% de probabilidad de no encontrar ni la figura ni la montura. Se desea determinar la probabilidad de encontrar ambas sabiendo que: (1) hay 50% de probabilidad de encontrar la montura; (2) hay 10% de probabilidad de no encontrar la figura y sí encontrar la montura.

• A) (1) por sí sola.
• B) (2) por sí sola.
• C) Ambas juntas (1) y (2).
• D) Cada una por sí sola (1) o (2).
• E) Se requiere información adicional.

Se desea determinar el porcentaje de mujeres operadores de maquinaria pesada de una empresa minera sabiendo que: (1) el 52% de los trabajadores de la empresa son varones; (2) el 55% de los operadores de maquinaria pesada son varones.

• A) (1) por sí sola.
• B) (2) por sí sola.
• C) Ambas juntas (1) y (2).
• D) Cada una por sí sola (1) o (2).
• E) Se requiere información adicional.

La figura representa un tiro al blanco formado por dos círculos concéntricos, cada uno dividido en ocho segmentos congruentes. El área del círculo grande es exactamente 3 veces la del círculo pequeño. ¿Cuál es la probabilidad de que un dardo caiga en una parte sombreada?

Figura en el enunciado Observa la figura en EF_M2_C22.pdf mientras contrastas el desarrollo.

• A) \(\frac49\)
• B) \(\frac3{10}\)
• C) \(\frac19\)
• D) \(\frac16\)
• E) \(\frac13\)