El centro de gravedad o centro de masa

El centro de gravedad (o centro de masa) de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

En otras palabras, una fuerza que actúa en este lugar no produce torque, solo produce traslación.

En la Figura una caja está apoyada cerca del extremo izquierdo de una tabla horizontal.

El peso total actúa en el centro de gravedad del grupo.

El grupo puede ser equilibrado mediante la aplicación de una fuerza externa (debido al dedo índice) en el centro de la gravedad.

La ecuación para hallar el centro de gravedad es ...

Ejemplo:

Un sistema consiste de tres partículas ubicadas como muestra la figura, m₁ y m₂ tienen una masa de 1 kg y m₃ tiene una masa de 2 kg.

Halle el centro de masa del sistema.



Sol:

x_cm = 0,75 m
y_cm = 1,0 m


Ejemplo 2:

El brazo horizontal ilustrado en la figura se compone de tres partes:

la parte superior del brazo (W₁ pesa 17 N), El brazo inferior (W₂ = 11 N), Y la mano (W₃ = 4,2 N).

El dibujo muestra el centro de gravedad de cada parte, medido con respecto a la articulación del hombro.

Encontrar el centro de gravedad de todo el brazo, con relación a la articulación del hombro.






Sol:

0,28 m

Ejemplos Cromer:

• El centro de gravedad de una persona se mide pesando la persona sobre una plataforma apoyada en dos balanzas (Fig. 3.55). Las balanzas se ajustan para marcar cero cuando sólo soportan la plataforma y la persona se coloca con la cabeza y los pies justo sobre las balanzas. Deducir la fórmula de la distancia x del centro de gravedad a la cabeza en función de los valores W1 y W2 que marcan las balanzas, y de la talla d de la persona.

Resultado:

• Localizar el centro de gravedad de la figura de espesor uniforme, en forma de L, que aparece en la Fig. 3.54.

Resultado:

• Localizar la posición del centro de gravedad de los tres objetos de la Fig. 3.56.

Resultado:

Ejercicios Giambattista

Una puerta pesa 300.0 N y sus medidas son 2.00 m × 3.00 m y es de densidad uniforme; es decir la masa está uniformemente distribuida por todo su volumen.
Un picaporte está unido a la puerta, como se muestra en la figura. Dónde está el centro de gravedad si el pomo de la puerta pesa 5,0 N y dista 0.25 m del Borde?

Una escultura mide 4.00 m de altura y tiene su centro de gravedad situado a 1,80 m por encima del centro de su base, que es un cuadrado con un lado de 1.10 m.

¿A qué ángulo θ puede la escultura ser inclinada antes de que se caiga?

Cuatro reglas de un metro idénticas y uniformes se apilan en una mesa como muestra la figura.

¿Dónde está la coordenada x del centro de masas de las reglas de un metro si el origen se elige en el borde izquierdo de la regla más baja?

¿Por qué se equilibra el sistema? (Argumente)