Ejemplo 8.12.
Una población celular homogénea absorbe una dosis de 1 000 rad de rayos X de 200 keV. Después de esta irradiación sólo sobrevive el 37 por 100 de la población.
a) Calcular la dosis letal 50.
b) Si se pretende conseguir la misma dosis letal con una radiación de eficacia biológica relativa 0,85, ¿cuál será la dosis necesaria?
Desarrollo.
a)
La dosis letal 50 es la que destruye la mitad de la población.
Según el enunciado, si sobrevive el 37% de la población entonces ...
ahora despejamos de la ecuación la dosis inicial, ya que la dosis final es 1000 [rad]
reemplazamos los datos y tenemos ...
Esta sería entonces la dosis original.
Ahora la dosis 50 será la que reduce la población al 50%, entonces ...
C(D) = 0.5 C(0), luego ...
b)
Si ahora cambiamos el tipo de radiación, por una que tenga una EBR de 0.85, la dosis sería ...
La dosis de rayos x = 1000 rad
la EBR de los rayos de X de 200 keV = 1
luego la dosis Biológica es de 1000 Sv
por lo tanto si la EBR es de 0,85, la dosis será ...
Como la EBR de la nueva radiación es menor que la de los Rayos X, entonces la dosis tiene que ser mayor, para producir los mismos efectos.