Objetivos de la clase


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Nº de Reynolds

El número de Reynolds para el flujo de un fluido por un tubo de radio R se define según la relación siguiente:

donde ρ es la densidad del fluido, v su velocidad y η su viscosidad.


Experimentalmente, en los conductos de simetría cilíndrica se ha encontrado que si Re < 1 000, el flujo es laminar, si 1 000 < Re < 1 500 el flujo es inestable y no se puede afirmar de forma categórica si es laminar o turbulento, y si Re > 1 500 el flujo es turbulento.

 

Ejemplo 3.27. (JOU)

Evaluar el número de Reynolds que corresponde a los datos del flujo de la sangre en el sistema cardiovascular. Datos: velocidad media, 35 cm/s en el extremo arterial y 3,9 mm/s en el extremo capilar; radio arterial medio, 1,19 cm; radio capilar medio, 4 μm, ρ = 1,1 × 103 kg/m3, η = 2,084 × 10–3 N·s/m2.

 

Re = 2198

Re = 8×10-3

 

Ley de Stokes

 

Sedimentación

fórmula válida para un objeto de forma esférica y para un fluido con nº de reynolds menor a 1.



Ejemplo 3.31.

Calcular la velocidad de caída de una gota de lluvia de 10–3 cm de radio (viscosidad del aire, 0,01 cp; densidad del aire, 0,001 g/cm3; densidad del agua, 1 g/cm3). ¿Es correcto aplicar la ley de Stokes?


vs = 2,178 cm/s

Re = 0,021

 

Ejemplo 3.35.

Calcular el tiempo que un glóbulo rojo tarda en sedimentar 1 cm en plasma sanguíneo suponiendo que tiene una forma esférica, sabiendo las características siguientes: R = 2 μm, ρg = 1,3 ×103 kg/m3, η = 2,084×10-3 kg/m·s, ρp = 1,056×103 kg/m3.

t = 9795 s

Si, en cambio, la suspensión se introduce en una centrifugadora donde ω2r = 105 g, resulta que la nueva velocidad de sedimentación v's vale

v's = 105 vs

y, por tanto, el tiempo de sedimentación, queda reducido en un factor 10–5, es decir,

t' = 10–5 t = 0,097 s

 

 

Ejemplo 3.36.

Para separar partículas muy pequeñas de densidad muy parecida a la del disolvente se utiliza una ultracentrifugadora con un rotor de 20 cm de radio. Si se quiere separar partículas que sin centrifugación tardarían una semana en sedimentarse, ¿a qué velocidad angular tendrá que girar la máquina para que las mismas partículas sedimenten en medio minuto?

 

 

omega = 994,4 rad/s = 9496 rpm

 


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Nº de Reynolds

Ley de Stokes

Velocidad de sedimentación