Intensidad y Nivel de Sonido

La Intensidad del sonido se relaciona con la energía que transporta la onda sonora, la superficie sobre la cual incide la onda sonora y el tiempo de exposición de este sonido.



la unidad de medida es el W/m2

la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede detectar es igual a 10-12 W/m2
y la intensidad de sonido más alta que el oído puede soportar antes de sentir la sensación de dolor es 1 W/m2.

Como este rango es demasiado amplio es necesario usar una escala logarítmica, llamada escala decibélica, cuya expresión es ...



I0 es el umbral de audición = 10-12 W/m2.

de esta expresión podemos despejar I, quedando ...

Ejercicios

• Un oído adulto típico tiene un área de superficie de 2,1 × 10^-3 m². La intensidad del sonido durante una conversación normal es de alrededor de 3,2 × 10^-6 W/m² en el oído del oyente. Supongamos que el sonido incide en la superficie de la oreja perpendicularmente. ¿Cuánta potencia es la que llega al oído?

Solución

• Si una mosca produce un sonido del nivel acústico de 1 dB, ¿cuál será el nivel acústico correspondiente a 10 moscas? Si el nivel acústico de un spray matamoscas es de 2 dB, ¿cuál será el nivel acústico de 10 moscas más el spray?

Solución

• El calentamiento ultrasónico profundo se utiliza para promover la curación de los tendones desgarrados. Se produce mediante la aplicación de sonido ultrasónico sobre el área afectada del cuerpo. El transductor de sonido (generador) es circular con un radio de 1,8 cm, y produce una intensidad de sonido de 5,9 × 10³ W/m². ¿Cuánto tiempo se requiere para que el transductor emita 4.800 J de energía sonora?

Solución

• Un hombre de mediana edad suele tener una audición más pobre que una mujer de mediana edad. En un caso, una mujer sólo puede comenzar a escuchar un tono musical, mientras que un hombre solo puede comenzar a escuchar el tono sólo cuando su nivel de intensidad se incrementa en 7,8 dB con relación al nivel de intensidad apenas audible para la mujer. ¿Cuál es la relación de la intensidad del sonido simplemente detectada por el hombre a la intensidad del sonido simplemente detectada por la mujer?

Solución

• Daños en la audición pueden ocurrir cuando una persona está expuesta a un nivel de intensidad de sonido de 90.0 dB (en relación con el umbral de audición) por un período de 9,0 horas. Un tímpano particular, tiene una superficie de 2,0 × 10^-4 m². ¿Cuánta energía sonora incide sobre este tímpano durante este tiempo?

Solución

JOU

• Un sistema acústico público está ajustado a un nivel de 70 dB para ser escuchado a 10 m de distancia. ¿Qué nivel, expresado en la escala decibélica, se percibe a 50 m?
  
  

Solución

EL PODER DE LA CANCIÓN

Dos personas que se relajan en una terraza escuchan el canto de un jilguero. Una persona, a solo 1.00 m del ave, escucha el sonido con una intensidad de 2.80×10^-6 W/m².

(a) ¿Qué intensidad escucha la segunda persona, que está a 4.25 m del pájaro? Suponga que ninguna persona escucha el sonido reflejado.

(b) ¿Cuál es la potencia de salida del canto del ave?

Solución:

Parte a)

Primero: de la ecuación de potencia, sabemos que esta es constante en todos los puntos que se mide.

como la potencia es igual al producto de la intensidad por el área, se tiene ...

el área es la de una esfera, ya que el sonido es una esférica, entonces ...

simplificando los términos comunes, y reordenando la ecuación, tenemos ...

con esto podemos despejar la intensidad en la posición 2.

y si reemplazamos los datos, se tiene ...

Parte b)

La potencia se puede calcular usando la información de cada posición, entonces ...

ahora reemplazamos los datos para cada distancia, y se tiene ...

la potencia en las dos posiciones es la misma.

ahora, si la intensidad del observador 2 fuera 7.40×10^-7W/m², ¿a qué distancia está del ave?

Respuesta: r₂ = 1.95 m

APRUEBA EL CHUPETE

Un niño que llora emite un sonido con una intensidad de 8.0×10⁻⁶ W/m².

Encontrar

(a) el nivel de intensidad en decibeles para los sonidos del niño, y

(b) el nivel de intensidad para este niño y su gemelo, ambos llorando con idénticas intensidades.

Solución:

Parte (a)

Usando la ecuación ...

calculamos el nivel de sonido para esta intensidad ...

Parte (b)

Ahora la intensidad es el doble de la anterior, entonces ...

usando la propiedad del producto en el logaritmo, tenemos ...

y como el segundo término ya lo calculamos en la parte (a), se tiene ...

Nota que el nivel de intensidad se incrementó en 10 log(2) = 3 dB.

Esta es una regla general. Cuando la intensidad se duplica, el nivel de intensidad, β, aumenta en 3 dB. De forma similar si la intensidad disminuye a la mitad, β disminuye en 3 dB.

Pregunta: ¿Cuál será el nivel de sonido para el llanto de 4 cuatrillizos idénticos?

Respuesta: β = 75 dB

Solución

Cutnell

• Un oído adulto típico tiene un área de superficie de 2,1 × 10^-3 m². La intensidad del sonido durante una conversación normal es de alrededor de 3,2 × 10^-6 W/m² en el oído del oyente. Supongamos que el sonido incide en la superficie de la oreja perpendicularmente. ¿Cuánta potencia es la que llega al oído?

• Si una mosca produce un sonido del nivel acústico de 1 dB, ¿cuál será el nivel acústico correspondiente a 10 moscas? Si el nivel acústico de un spray matamoscas es de 2 dB, ¿cuál será el nivel acústico de 10 moscas más el spray?
  

• El calentamiento ultrasónico profundo se utiliza para promover la curación de los tendones desgarrados. Se produce mediante la aplicación de sonido ultrasónico sobre el área afectada del cuerpo. El transductor de sonido (generador) es circular con un radio de 1,8 cm, y produce una intensidad de sonido de 5,9 × 10³ W/m². ¿Cuánto tiempo se requiere para que el transductor emita 4.800 J de energía sonora?

• Un hombre de mediana edad suele tener una audición más pobre que una mujer de mediana edad. En un caso, una mujer sólo puede comenzar a escuchar un tono musical, mientras que un hombre solo puede comenzar a escuchar el tono sólo cuando su nivel de intensidad se incrementa en 7,8 dB con relación al nivel de intensidad apenas audible para la mujer. ¿Cuál es la relación de la intensidad del sonido simplemente detectada por el hombre a la intensidad del sonido simplemente detectada por la mujer?

Si aplicamos la fórmula , a cada término , tenemos

Ahora dejamos los términos con logaritmo al lado izquierdo del signo igual.

Factorizamos por 10.

Propiedad de logaritmos (resta)

Lo que se reduce a …

Diviendo por 10 …

Propiedad de logaritmos

Entonces

• Daños en la audición pueden ocurrir cuando una persona está expuesta a un nivel de intensidad de sonido de 90.0 dB (en relación con el umbral de audición) por un período de 9,0 horas. Un tímpano particular, tiene una superficie de 2,0 × 10^-4 m². ¿Cuánta energía sonora incide sobre este tímpano durante este tiempo?

JOU

• Un sistema acústico público está ajustado a un nivel de 70 dB para ser escuchado a 10 m de distancia. ¿Qué nivel, expresado en la escala decibélica, se percibe a 50 m?