Clase PAES: Leyes de Newton, fuerzas y roce

Objetivo de la clase

Aplicar las leyes de Newton mediante diagramas de cuerpo libre, incorporando peso, normal, tensión, fuerza elástica y roce, para resolver situaciones contextualizadas y preguntas de selección múltiple similares a las evaluadas en PAES.

10 minInicio

Activación vinculada a la PAES

Proyecte esta situación sin entregar fórmulas inicialmente:

Una caja reposa sobre una mesa horizontal. Se le aplica una fuerza horizontal de 12 N y sigue quieta. El roce estático máximo es 20 N. ¿Cuál afirmación es correcta?

A) El roce vale necesariamente 20 N.

B) El roce vale 12 N y se opone a la fuerza aplicada.

C) No hay roce porque la caja no se mueve.

D) La fuerza neta es 12 N hacia adelante.

Ver desarrollo

B. El roce estático se ajusta hasta un máximo. \(\mu_s N\) no es el valor que actúa siempre, sino el tope.

Preguntas breves

Si \(F_{\text{neta}}=0\), ¿el cuerpo está necesariamente en reposo? Si \(F_{\text{neta}}\neq 0\), ¿qué movimiento resulta? ¿Peso y normal son un par acción-reacción?

Conceptos previos clave

Fuerza neta y las tres leyes

La dinámica relaciona las interacciones con los cambios del movimiento. Antes de calcular, conviene reconocer qué afirma cada ley y qué no afirma.

Ideas esenciales

1ª ley: si \(F_{\text{neta}}=0\), entonces \(v=\text{constante}\) o \(v=0\) (MRU).
2ª ley: si \(F_{\text{neta}}\neq 0\), entonces \(a=F_{\text{neta}}/m\) (MRUV). La aceleración apunta en la dirección de la fuerza neta.
3ª ley: \(\vec F_{A\to B}=-\vec F_{B\to A}\). Actúan sobre cuerpos distintos.

Ecuaciones esenciales

\[F_{\text{neta}}=0 \;\Rightarrow\; v=\text{cte}\ \text{o}\ v=0 \quad(\text{MRU})\]

\[F_{\text{neta}}\neq 0 \;\Rightarrow\; a=\frac{F_{\text{neta}}}{m} \quad(\text{MRUV})\]

\[P=mg\qquad F_e=-kx\]

Idea PAES: peso y normal de un libro sobre una mesa no son acción-reacción: ambas actúan sobre el mismo cuerpo. El par de la tercera ley del peso es la atracción que el libro ejerce sobre la Tierra.

20 minDesarrollo 1

Diagrama de cuerpo libre

La secuencia PAES es: cuerpo → diagrama de fuerzas → ejes → \(F_{\text{neta}}\). Si \(F_{\text{neta}}=0\), el movimiento es MRU (\(v\) constante o nula). Si \(F_{\text{neta}}\neq 0\), el movimiento es MRUV y \(a=F_{\text{neta}}/m\).

Estrategia PAES

Aísle un cuerpo.
Dibuje solo las fuerzas que actúan sobre él.
Elija ejes.
Descomponga fuerzas inclinadas.
Calcule \(F_{\text{neta}}\) en cada eje. Si es cero: MRU. Si no: \(a=F_{\text{neta}}/m\) (MRUV).
Para el roce, calcule primero \(N\).
En roce estático, compare la fuerza requerida con \(f_{s,\max}\).
Compruebe dirección y unidad.

Error PAES: \(N=mg\) solo en situaciones particulares. Un ascensor acelerado o una fuerza con componente vertical cambia la normal.

20 minDesarrollo 2

Fuerzas frecuentes y roce

Fuerza	Características	Expresión
Peso	Gravitatoria, hacia abajo cerca de la superficie.	\(P=mg\)
Normal	Perpendicular a la superficie; la entrega el DCL.	se obtiene de \(\sum F_y\)
Tensión	A lo largo de la cuerda, hacia el interior de ella.	\(T\)
Elástica	Opuesta a la deformación (ley de Hooke).	\(F_e=-kx\)
Roce cinético	Se opone al deslizamiento ya iniciado.	\(f_k=\mu_k N\)
Roce estático	Se ajusta hasta un máximo; impide que inicie el deslizamiento.	\(f_s\le\mu_s N\)

El roce con el aire, en este nivel, se trata en términos cualitativos: se opone al movimiento relativo y aumenta con la rapidez.

Atención: \(f_s=\mu_s N\) es el máximo, no el valor que actúa siempre. Si la caja permanece quieta con una fuerza aplicada \(F<f_{s,\max}\), el roce real vale \(F\).

30 minTrabajo de estudiantes

Ejercicios tipo PAES

A. Leyes de Newton y DCL

1. Una caja de 5 kg tiene una fuerza neta de 20 N. ¿Cuál es su aceleración?

A) 2 m/s²

B) 4 m/s²

C) 5 m/s²

D) 100 m/s²

Ver desarrollo

\(F_{\text{neta}}\neq 0\), luego \(a=F_{\text{neta}}/m=20/5=4\,m/s^2\) (MRUV). B.

2. Un cuerpo de 8 kg, con \(g=10\,m/s^2\). ¿Cuál es su peso?

A) 0 N

B) 8 N

C) 80 N

D) 800 N

Ver desarrollo

\(P=mg=80\,N\). C.

3. El cuerpo anterior reposa en una mesa horizontal. ¿Cuál es la normal?

A) 0 N

B) 8 N

C) 80 N

D) 88 N

Ver desarrollo

Equilibrio vertical: \(N=P=80\,N\). C.

4. Actúan 50 N hacia la derecha y 20 N hacia la izquierda. ¿Cuál es la fuerza neta?

A) 30 N a la derecha

B) 30 N a la izquierda

C) 70 N a la derecha

D) 70 N a la izquierda

Ver desarrollo

\(50-20=30\,N\) a la derecha. A.

5. Fuerza neta cero implica:

A) reposo necesariamente

B) aceleración distinta de cero

C) reposo o velocidad constante

D) masa nula

Ver respuesta

\(F_{\text{neta}}=0\) implica \(v=\text{constante}\) o \(v=0\) (MRU). C.

6. Un estudiante empuja una pared con 100 N. La fuerza de la pared sobre el estudiante es:

A) 0 N

B) 50 N

C) 100 N en sentido opuesto

D) 200 N

Ver desarrollo

Tercera ley: igual magnitud, sentido opuesto, cuerpos distintos. C.

7. Peso y normal de un libro no son un par acción-reacción porque:

A) son iguales

B) actúan sobre el mismo cuerpo

C) el peso no es una fuerza

D) la normal es siempre mayor

Ver respuesta

Un par de tercera ley actúa sobre cuerpos diferentes. B.

B. Roce, elástica y situaciones con aceleración

8. Caja de 10 kg, \(\mu_k=0{,}20\), piso horizontal, \(g=10\,m/s^2\). ¿Roce cinético?

A) 2 N

B) 20 N

C) 50 N

D) 100 N

Ver desarrollo

\(N=100\,N\); \(f_k=0{,}2\cdot100=20\,N\). B.

9. A la caja anterior se aplican 50 N mientras desliza. ¿Aceleración?

A) 2 m/s²

B) 3 m/s²

C) 5 m/s²

D) 7 m/s²

Ver desarrollo

\(F_{\text{neta}}=50-20=30\,N\neq 0\), luego \(a=F_{\text{neta}}/m=30/10=3\,m/s^2\) (MRUV). B.

10. Caja de 4 kg, \(\mu_s=0{,}50\), \(g=10\,m/s^2\). ¿Roce estático máximo?

A) 2 N

B) 20 N

C) 40 N

D) 80 N

Ver desarrollo

\(N=40\,N\); \(f_{s,\max}=0{,}5\cdot40=20\,N\). B.

11. A la anterior se aplican 12 N y sigue quieta. ¿Cuál es el roce real?

A) 0 N

B) 6 N

C) 12 N

D) 20 N

Ver desarrollo

El roce estático se ajusta a 12 N, menor que su máximo. C.

12. Un resorte de \(k=200\,N/m\) se estira 0,05 m. ¿Módulo de la fuerza elástica?

A) 4 N

B) 10 N

C) 40 N

D) 4000 N

Ver desarrollo

\(F=kx=200\cdot0{,}05=10\,N\). B.

13. Una masa de 3 kg cuelga inmóvil. ¿Tensión de la cuerda? Use \(g=10\,m/s^2\).

A) 3 N

B) 10 N

C) 30 N

D) 300 N

Ver desarrollo

\(T=mg=30\,N\). C.

14. Persona de 60 kg en un ascensor con \(a=2\,m/s^2\) hacia arriba. ¿Normal? Use \(g=10\,m/s^2\).

A) 480 N

B) 600 N

C) 720 N

D) 1200 N

Ver desarrollo

\(N=m(g+a)=60\cdot12=720\,N\). C.

15. La misma persona, el ascensor acelera \(2\,m/s^2\) hacia abajo. ¿Normal?

A) 120 N

B) 480 N

C) 600 N

D) 720 N

Ver desarrollo

\(N=m(g-a)=60\cdot8=480\,N\). B.

10 minCierre

Síntesis y ticket de salida

Pida a los estudiantes completar oralmente o por escrito estas ideas:

1ª ley: \(F_{\text{neta}}=0\) \(\Rightarrow\) \(v=\text{constante}\) o \(v=0\) (MRU).
2ª ley: \(F_{\text{neta}}\neq 0\) \(\Rightarrow\) \(a=F_{\text{neta}}/m\) (MRUV).
Acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos.
No asumir siempre \(N=mg\).
El roce estático no siempre vale \(\mu_s N\): ese valor es su máximo.

Ticket PAES

Un estudiante afirma: “si un cuerpo no se mueve, no hay roce”. ¿Es correcta la afirmación?

Respuesta esperada

No. Puede haber roce estático que equilibra una fuerza aplicada e impide que inicie el deslizamiento. Si no se mueve, el roce real es igual a la fuerza que intenta ponerlo en movimiento, siempre que no supere \(f_{s,\max}\).

Distribución sugerida de los 90 minutos

Momento	Tiempo	Propósito
Inicio PAES	10 min	activar el roce estático y el DCL
Leyes y DCL	20 min	1ª ley: \(F_{\text{neta}}=0\) (MRU); 2ª: \(a=F_{\text{neta}}/m\) (MRUV)
Fuerzas y roce	20 min	modelos de P, N, T, elástica y roce
Ejercitación	30 min	resolver y justificar preguntas tipo PAES
Cierre	10 min	sintetizar ideas y verificar comprensión