Clase PAES: Consumo y eficiencia energética

Objetivo de la clase

Analizar consumo energético, eficiencia y potencia de artefactos eléctricos, relacionando $E=Pt$, el kWh y $\eta=E_{\text{útil}}/E_{\text{entrada}}$, para resolver preguntas de selección múltiple similares a las evaluadas en PAES.

10 minInicio

Activación vinculada a la PAES

Proyecte esta boleta simplificada:

Un calefactor de $2000\,W$ funciona $3{,}0\,h$. Si el kWh cuesta $\$150$, ¿cuál es el costo de esa energía? (Use $E=Pt$ en kWh.)

A) $\$150$

B) $\$450$

C) $\$900$

D) $\$3000$

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C. $E=2{,}0\,kW\times3{,}0\,h=6{,}0\,kWh$. Costo $=6{,}0\times150=900$. El error típico es usar watts sin pasar a kW, o cobrar $2000\times150$.

Preguntas breves

¿La eficiencia puede ser $120\,\%$? ¿LED e incandescente de igual luz tienen la misma $P$? ¿El standby consume?

Conceptos previos clave

De la etiqueta al kWh

La placa de un artefacto indica, entre otras cosas, la potencia nominal (W o kW) a una tensión dada (en Chile, típicamente $220\,V$). El consumo en un intervalo es energía:

\[E=Pt\qquad E(\text{kWh})=P(\text{kW})\times t(\text{h})\]

\[\text{costo}=E(\text{kWh})\times \text{precio del kWh}\]

La eficiencia compara lo útil con lo que entra (energías o potencias, en el mismo intervalo):

\[\eta=\frac{E_{\text{útil}}}{E_{\text{entrada}}}=\frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{entrada}}}\qquad (0<\eta\le 1)\]

Idea PAES: más watts no es “más eficiente”. Eficiencia es un cuociente; potencia es un ritmo. Un LED de $8\,W$ puede dar una luz comparable a una incandescente de $60\,W$: menos consumo para el mismo servicio útil.

20 minDesarrollo 1

Consumo y costo

Pasos

Pase $P$ a kW si va a usar horas ($2000\,W=2{,}0\,kW$).
Calcule $E=Pt$.
Multiplique por el precio del kWh si piden dinero.
Si piden joule: $1\,\text{kWh}=3{,}6\times10^6\,J$.

Ejemplos

Refrigerador $150\,W$ durante $8{,}0\,h$: $E=0{,}15\times8=1{,}2\,kWh$.

$0{,}50\,kWh=1{,}8\times10^6\,J$.

A $220\,V$, $P=1100\,W\Rightarrow I=P/V=5{,}0\,A$.

El standby (aparato “apagado” con luz piloto) sigue teniendo $P>0$. En un mes puede no ser despreciable si hay muchos equipos.

20 minDesarrollo 2

Eficiencia de dispositivos

Caso	Qué es “útil”	Qué suele “perderse”
Ampolleta incandescente	luz visible	mucho calor
LED	luz visible	menos calor relativo
Motor	trabajo mecánico	calor, roce, sonido
Calefactor eléctrico	calor en la pieza	$\eta$ térmica puede ser alta; el costo es otro tema

Ejemplo: motor con $P_{\text{entrada}}=400\,W$ y $P_{\text{útil}}=300\,W$: $\eta=300/400=0{,}75=75\,\%$. No puede superar $100\,\%$ (conservación de la energía).

Atención: comparar artefactos “justos” exige el mismo servicio (misma iluminación, mismo calor útil), no solo el mismo número de watts.

30 minTrabajo de estudiantes

Ejercicios tipo PAES

1. Un calefactor de $2000\,W$ funciona $3{,}0\,h$. $E$ vale:

A) $0{,}67\,kWh$

B) $6{,}0\,kWh$

C) $6000\,kWh$

D) $5{,}0\,kWh$

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$2{,}0\,kW\times3{,}0\,h=6{,}0\,kWh$. B.

2. Con $6{,}0\,kWh$ a $\$150$ por kWh, el costo es:

A) $\$150$

B) $\$450$

C) $\$900$

D) $\$9000$

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$6\times150=900$. C.

3. Entran $100\,W$ y son útiles $80\,W$. La eficiencia es:

A) $20\,\%$

B) $80\,\%$

C) $125\,\%$

D) $180\,\%$

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$\eta=80/100=0{,}80$. B.

4. Para la misma luz útil, un LED de $8\,W$ frente a una incandescente de $60\,W$:

A) consume más energía en el mismo tiempo

B) consume menos energía en el mismo tiempo

C) viola $E=Pt$

D) tiene $\eta>1$

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Menor $P$ a igual servicio $\Rightarrow$ menor $E$ a igual $t$. B.

5. Motor: $400\,W$ de entrada y $300\,W$ mecánicos. $\eta$ es:

A) $25\,\%$

B) $75\,\%$

C) $133\,\%$

D) $700\,\%$

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$300/400=0{,}75$. B.

6. Un refrigerador de $150\,W$ opera $8{,}0\,h$. $E$ vale:

A) $0{,}15\,kWh$

B) $1{,}2\,kWh$

C) $1200\,kWh$

D) $18\,kWh$

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$0{,}150\times8{,}0=1{,}2\,kWh$. B.

7. La eficiencia de un dispositivo real:

A) puede ser $150\,\%$ si es LED

B) no supera $100\,\%$

C) se mide en watts

D) no se define para motores

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Conservación de la energía. B.

8. A igual energía, mayor potencia significa:

A) mayor tiempo de uso

B) menor tiempo de uso

C) eficiencia $>1$

D) $E=0$

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$t=E/P$. B.

9. En $220\,V$, un artefacto de $1100\,W$ demanda:

A) $0{,}20\,A$

B) $5{,}0\,A$

C) $220\,A$

D) $1100\,A$

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$I=P/V=1100/220=5{,}0\,A$. B.

10. El consumo en standby:

A) es siempre exactamente cero

B) puede ser pequeño en $P$ pero acumular $E$ en el tiempo

C) se mide solo en coulomb

D) viola la ley de Ohm

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$P$ pequeña $\times t$ largo. B.

11. $0{,}50\,kWh$ equivalen a:

A) $1{,}8\times10^3\,J$

B) $1{,}8\times10^6\,J$

C) $3{,}6\times10^6\,J$

D) $0{,}50\,J$

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$0{,}50\times3{,}6\times10^6=1{,}8\times10^6\,J$. B.

12. Lámparas de $40\,W$ y $100\,W$ durante $5{,}0\,h$. Las energías son:

A) $0{,}20\,kWh$ y $0{,}50\,kWh$

B) $200\,kWh$ y $500\,kWh$

C) iguales

D) $40\,kWh$ y $100\,kWh$

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$0{,}040\times5=0{,}20$; $0{,}100\times5=0{,}50$. A.

13. En una incandescente, gran parte de la energía eléctrica se transforma en:

A) solo luz UV

B) calor (además de algo de luz visible)

C) carga neta que desaparece

D) kWh negativos

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Por eso su eficiencia lumínica es baja. B.

14. Dos artefactos prestan el mismo servicio. Es más eficiente el que:

A) tiene más watts en la etiqueta, siempre

B) usa menos energía de entrada para ese servicio

C) está más tiempo encendido

D) funciona solo en serie

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$\eta$ compara útil y entrada. B.

15. Un estudiante afirma: “la eficiencia se lee en la etiqueta como el número de watts”. La afirmación es:

A) correcta

B) incorrecta: los watts son potencia; $\eta$ es un cuociente (o porcentaje)

C) correcta en Chile porque hay $220\,V$

D) incorrecta solo para LED

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Confunde $P$ con $\eta$. B.

10 minCierre

Síntesis y ticket de salida

Pida a los estudiantes completar oralmente o por escrito estas ideas:

Consumo: $E=Pt$ (kW y horas $\rightarrow$ kWh).
Costo = kWh $\times$ precio.
$\eta=E_{\text{útil}}/E_{\text{entrada}}\le 1$.
Watts $\neq$ eficiencia; compare el mismo servicio.
Standby también suma $E$.

Ticket PAES

¿Por qué “cambiar a LED” suele bajar la boleta si “la luz se ve igual”?

Respuesta esperada

El servicio útil (iluminación) se mantiene con una menor potencia de entrada: mayor eficiencia lumínica. A igual tiempo de uso, $E=Pt$ disminuye y el kWh facturado baja.

Distribución sugerida de los 90 minutos

Momento	Tiempo	Propósito
Inicio PAES	10 min	activar kWh y costo
Consumo	20 min	pasar W a kW y calcular $E$
Eficiencia	20 min	$\eta$, LED vs incandescente, motor
Ejercitación	30 min	resolver y justificar preguntas tipo PAES
Cierre	10 min	separar watts, kWh y porcentaje