Si atamos un extremo de una cuerda a una piedra y la hacemos girar, describe una trayectoria circular. Tenemos una parte del nombre del capítulo, pero "uniforme", que significa?
El movimiento rectilíneo uniforme se caracterizaba porque la partícula recorría distancias en línea recta iguales en tiempos iguales, para el MCU, la partícula recorre arcos de la circunferencia iguales en tiempos iguales.
Desplazamiento lineal (s).-Es el arco de circunferencia que describe un móvil con movimiento circular.
Desplazamiento angular (θ).-Es el ángulo central descrito por un móvil con movimiento circular. Se expresa en radianes (rad)
Periodo (T).-es el tiempo que tarda un móvil con movimiento circular en dar una vuelta completa. Se expresa en unidades de tiempo (s).
Frecuencia (f).-Es el número de vueltas o revoluciones por unidad de tiempo. En el S.I. se expresa en hertz (Hz) pero también se pueden usar las r.p.m.
Como sabemos, la velocidad se define como la tasa de cambio de la distancia con respecto al tiempo, definamos velocidad angular como:
VELOCIDAD ANGULAR (ω): variación del ángulo con respecto al tiempo.
La partícula en una vuelta recorre 2π, y demora T unidades de tiempo,
entonces:
En MCU, la velocidad angular es constante, es decir, recorre ángulos iguales en tiempos iguales. La velocidad angular es un vector, es decir tiene una magnitud, dirección y sentido. La dirección sigue la regla de la mano derecha.
Se define velocidad tangencial como la tasa entre el arco recorrido por la partícula y el tiempo empleado en cubrir dicha distancia. Además:
Aunque el movimiento circular sea uniforme y su rapidez sea constante, su velocidad es variable y por lo tanto es acelerado.
Recuerda que la rapidez es una magnitud escalar que no cambia durante el MCU, mientras que la velocidad es un vector que sí cambia constantemente.
Movimiento Circular Uniforme
Características:
•
La velocidad angular permanece constante.
•
La magnitud de la velocidad tangencial permanece constante.
•
La velocidad tangencial varía; ya que en cada punto tiene diferente dirección y eso produce una aceleración denominada “aceleración centrípeta”.
•
El valor de la aceleración es igual en cada punto de la trayectoria, aunque su dirección siempre esté dirigida hacia el centro.
ACELERACIÓN CENTRÍPETA (ac )
La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una trayectoria curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
Los engranajes y poleas provistas de correas son máquinas que permiten transmitir el movimiento de rotación de una rueda a otra.
Las ruedas o engranajes tienen velocidades lineales iguales. Si sus radios son de diferente longitud, se obtienen velocidades angulares distintas entre las ruedas, dadas por la expresión:
ωA = velocidad angular de rueda o engranaje A
RA = radio de la rueda o engranaje A
ωB = velocidad angular de rueda o engranaje B
RB = radio de la rueda o engranaje B
De la fórmula, se deduce que: Las velocidades angulares de las dos ruedas son inversamente proporcionales a sus radios respectivos.
ANALICEMOS
En el siguiente sistema de engranajes:
• Las ruedas 1 y 2 poseen la misma rapidez tangencial. (porque están unidas por sus borde externo)
•
Las ruedas 2 y 3 poseen la misma rapidez angular, debido a que están unidas. (comparten el mismo eje)
•
Las ruedas 3 y 4 poseen la misma rapidez tangencial. (porque están unidas por sus bordes externos)