Ejemplo 1: Imagen Real formada por un espejo cóncavo
Un objeto de 2.0 cm de alto está ubicado a 7.10 cm delante de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es 10.20 cm.
Halle (a) la ubicación de la imagen y (b) su tamaño.
Desarrollo
a)
Primero hallamos el foco del espejo, sasbemos que el foco es igual a la mitad del radio, luego ...
una vez que tenemos el foco, calculamos la imagen con la fórmula ...
Notar que la imagen tiene signo positivo, esto significa que es real.
b)
Para hallar el tamaño de la imagen, usamos la fórmula de aumento...
(Notar que el aumento tienen signo negativo, esto significa que la imagen es invertida)
(Notar que el valor del aumento es 2.55, mayor que 1, por lo tanto la imagen es ampliada)
conocido el aumento, calculamos el tamaño de la imagen con la fórmula ...
y si despejamos hi, queda ...
(Notar que para calcular la altura de la imagen no se considera el signo del aumento)
Ejemplo 2: Imagen Virtual formada por un espejo cóncavo
Un objeto está ubicado a 6.00 cm delante de un espejo cóncavo que tienen 10.0 cm de distancia focal.
(a) Determine la ubicación de la imagen.
(b) El objeto es de 1.2 cm de alto. Halle la altura de la imagen.
Desarrollo:
a)
Para hallar la imagen usamos la fórmula ...
(Notar el signo menos del resultado, esto significa que la imagen es virtual)
b)
para hallar la altura, primero calculamos el aumento ...
(Notar el signo positivo, imagen derecha, y el valor mayor a 1, es decir, imagen ampliada)
y ahora la altura es ..
Ejemplo 3: Imagen Virtual formada por un espejo convexo
Un espejo convexo se usa para reflejar luz desde un objeto ubicado a 66 cm delante de un espejo. La distancia focal del espejo es f = -46 cm (note el signo menos).
Halle (a) la ubicación de la imagen y
(b) El aumento.
Desarrollo
a)
La imagen se obtiene con la fórmula ...
(Notar el signo en el resultado, esto significa que la imagen es virtual)
b)
El aumento se obtiene con la fórmula ...
(Notar el signo positivo en el resultado, esto significa que la imagen es derecha, y el número es menor a 1, por lo tanto la imagen es reducida)
Desarrollo
La imagen se obtiene con la fórmula ...
Notar que el resultado es positivo, es decir, la imagen es real
el aumento se obtiene con ...
por o tanto la imagen es invertida, por el signo del aumento, y es reducida por que el valor absoluto del aumento es menor a 1
En este caso el objeto está ubicado en el foco, cuando esto sucede la ecuación queda dividida por cero, esto equivale a un resultado indeterminado, lo que se traduce a interpretar que la imagen está en el infinito.
Las imagenes en el infinito no se pueden describir.
Ahora la imagen se obtiene con la fórmula ...
Notar el signo menos en el resultado, esto significa que la imagen es virtual
el aumento se obtiene con la formula ...
Notar el signo positivo en el resultado, esto sgnifica que la imagen es derecha, y el valor del aumento es 2, luego la imagen es ampliada.
La imagen se obtiene con la fórmula ...
Notar el signo menos en el resultado, esto significa que la imagen es virtual
el aumento se obtiene con la formula ...
Notar el signo positivo en el resultado, esto sgnifica que la imagen es derecha, y el valor del aumento es 0.0566, luego la imagen es reducida.