Física 2° Medio

📝 Actividad 1: Preguntas Conceptuales

Responde las siguientes preguntas en forma breve.

✅ Respuesta a)

Determina las coordenadas de la posición de cada punto.

• Punto A: (5,5, 5) - Cuadrante I
• Punto B: (-5, 4,5) - Cuadrante II
• Punto C: (-4, -4,5) - Cuadrante III
• Punto D: (3, -3) - Cuadrante IV

✅ Respuesta b)

Determina la distancia de cada posición al origen de este sistema de referencia.

Usando la fórmula de distancia: $d = \sqrt{x^2 + y^2}$

• Punto A(5,5, 5): $d_A = \sqrt{5,5^2 + 5^2} = \sqrt{30,25 + 25} = \sqrt{55,25} \approx 7,43$ unidades
• Punto B(-5, 4,5): $d_B = \sqrt{(-5)^2 + 4,5^2} = \sqrt{25 + 20,25} = \sqrt{45,25} \approx 6,73$ unidades
• Punto C(-4, -4,5): $d_C = \sqrt{(-4)^2 + (-4,5)^2} = \sqrt{16 + 20,25} = \sqrt{36,25} \approx 6,02$ unidades
• Punto D(3, -3): $d_D = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 4,24$ unidades

✅ Respuesta c)

Si elegimos como origen de nuestro sistema de referencia la posición del cuerpo C, ¿Cuáles serán las nuevas coordenadas de la posición de cada punto?

Si C(-4, -4,5) es el nuevo origen, debemos restar las coordenadas de C a cada punto:

• Punto A: $(5,5, 5) - (-4, -4,5) = (5,5+4, 5+4,5) = (9,5, 9,5)$
• Punto B: $(-5, 4,5) - (-4, -4,5) = (-5+4, 4,5+4,5) = (-1, 9)$
• Punto C: $(-4, -4,5) - (-4, -4,5) = (0, 0)$ (nuevo origen)
• Punto D: $(3, -3) - (-4, -4,5) = (3+4, -3+4,5) = (7, 1,5)$

✅ Respuesta d)

Si elegimos como origen de nuestro sistema de referencia la posición del cuerpo A, ¿Cuáles serán las nuevas coordenadas de la posición de cada punto?

Si A(5,5, 5) es el nuevo origen, debemos restar las coordenadas de A a cada punto:

• Punto A: $(5,5, 5) - (5,5, 5) = (0, 0)$ (nuevo origen)
• Punto B: $(-5, 4,5) - (5,5, 5) = (-5-5,5, 4,5-5) = (-10,5, -0,5)$
• Punto C: $(-4, -4,5) - (5,5, 5) = (-4-5,5, -4,5-5) = (-9,5, -9,5)$
• Punto D: $(3, -3) - (5,5, 5) = (3-5,5, -3-5) = (-2,5, -8)$

✅ Respuesta e)

¿Cuál es el valor del desplazamiento entre los puntos A y D?

El desplazamiento es un vector que va desde A hasta D:

$\Delta \vec{r} = D - A = (3, -3) - (5,5, 5) = (-2,5, -8)$

La magnitud del desplazamiento es:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(-2,5)^2 + (-8)^2} = \sqrt{6,25 + 64} = \sqrt{70,25} \approx 8,38$ unidades

✅ Respuesta f)

¿Cuál es el valor del desplazamiento entre los puntos B y C?

El desplazamiento es un vector que va desde B hasta C:

$\Delta \vec{r} = C - B = (-4, -4,5) - (-5, 4,5) = (1, -9)$

La magnitud del desplazamiento es:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{1^2 + (-9)^2} = \sqrt{1 + 81} = \sqrt{82} \approx 9,06$ unidades

✅ Respuesta g)

¿Cuál es el valor del desplazamiento entre los puntos B y D?

El desplazamiento es un vector que va desde B hasta D:

$\Delta \vec{r} = D - B = (3, -3) - (-5, 4,5) = (8, -7,5)$

La magnitud del desplazamiento es:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{8^2 + (-7,5)^2} = \sqrt{64 + 56,25} = \sqrt{120,25} \approx 10,97$ unidades

✅ Respuesta h)

¿Cuál es el valor del desplazamiento entre los puntos A y C?

El desplazamiento es un vector que va desde A hasta C:

$\Delta \vec{r} = C - A = (-4, -4,5) - (5,5, 5) = (-9,5, -9,5)$

La magnitud del desplazamiento es:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(-9,5)^2 + (-9,5)^2} = \sqrt{90,25 + 90,25} = \sqrt{180,5} \approx 13,44$ unidades

✅ Respuesta i)

¿Cuál es el valor del desplazamiento entre los puntos A y B?

El desplazamiento es un vector que va desde A hasta B:

$\Delta \vec{r} = B - A = (-5, 4,5) - (5,5, 5) = (-10,5, -0,5)$

La magnitud del desplazamiento es:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(-10,5)^2 + (-0,5)^2} = \sqrt{110,25 + 0,25} = \sqrt{110,5} \approx 10,51$ unidades

✅ Respuesta 1

¿Cuál es la importancia del sistema de referencia?

El sistema de referencia es fundamental en física porque:

• Permite determinar si un objeto está en movimiento o en reposo
• Es necesario para especificar la posición de un objeto en el espacio
• El movimiento es relativo: un objeto puede estar en reposo respecto a un sistema de referencia y en movimiento respecto a otro
• Sin un sistema de referencia, no podemos describir el movimiento de manera precisa

✅ Respuesta 2

Queremos especificar la posición de una persona que se encuentra en el quinto piso de un edificio, ¿Cuántas coordenadas me entregarían la posición exacta de la persona?

Para especificar la posición exacta de una persona en el quinto piso de un edificio, necesitamos tres coordenadas:

• Coordenada X: Posición horizontal (izquierda-derecha)
• Coordenada Y: Posición vertical (adelante-atrás)
• Coordenada Z: Altura o piso (el quinto piso ya está especificado, pero necesitamos la posición exacta dentro del piso)

En un espacio tridimensional, siempre se requieren tres coordenadas para determinar una posición única.

✅ Respuesta 3

¿Qué importancia tiene el tiempo en la descripción del movimiento de los cuerpos?

El tiempo es esencial en la descripción del movimiento porque:

• El movimiento implica un cambio de posición a lo largo del tiempo
• Permite calcular magnitudes como velocidad y aceleración
• Es necesario para determinar cuándo un objeto está en una posición específica
• Sin el tiempo, solo tendríamos una "fotografía" estática, no un movimiento
• La cinemática estudia cómo cambia la posición en función del tiempo

✅ Respuesta 4

¿Puede un objeto estar en reposo y en movimiento al mismo tiempo? Explica.

Sí, un objeto puede estar en reposo y en movimiento al mismo tiempo, dependiendo del sistema de referencia que se utilice.

Ejemplo: Una persona sentada en un autobús en movimiento:

• Respecto al autobús: La persona está en reposo (no cambia su posición dentro del autobús)
• Respecto a la calle: La persona está en movimiento (se desplaza junto con el autobús)

Esto demuestra que el movimiento es relativo y depende del sistema de referencia elegido.

✅ Respuesta 5

¿Existe el reposo absoluto? Razona y expresa tus comentarios.

No existe el reposo absoluto en el sentido clásico de la física, y aquí está el razonamiento:

• El movimiento es siempre relativo a un sistema de referencia
• No existe un punto fijo absoluto en el universo que pueda servir como referencia universal
• Incluso la Tierra está en movimiento (rotación, traslación alrededor del Sol, movimiento del Sistema Solar, etc.)
• En la física moderna, la teoría de la relatividad de Einstein establece que no hay sistemas de referencia privilegiados

Conclusión: El reposo es siempre relativo a un sistema de referencia específico. No podemos hablar de "reposo absoluto" porque no existe un sistema de referencia absoluto en el universo.

✅ Respuesta 1

¿Puede un objeto, luego de moverse, poseer una rapidez media de 100 [km/h] y una velocidad de 0 [km/h]? Explica.

Respuesta: Sí, es posible. Esto ocurre cuando un objeto realiza un recorrido que termina en el mismo punto de partida.

Ejemplo: Si un auto da una vuelta completa a una pista circular:

• Rapidez media: Es la distancia total recorrida dividida por el tiempo. Si recorre 100 km en 1 hora, la rapidez media es 100 km/h.
• Velocidad media: Es el desplazamiento (posición final - posición inicial) dividido por el tiempo. Como vuelve al punto de partida, el desplazamiento es cero, por lo tanto la velocidad media es 0 km/h.

La rapidez siempre es positiva o cero, mientras que la velocidad puede ser cero cuando el desplazamiento es cero.

✅ Respuesta 2

Si una pelota de béisbol viaja a 90 [km/h]. ¿A cuántos [m/s] equivalen?

Datos:

• $v = 90$ km/h

Fórmula:

$ 1 \; km = 1000 \; m$
$ 1 \; h = 3600 \; s$

Desarrollo:

\[ \begin{aligned} v &= 90 \;km/h \times \left(\frac{1000\;m}{1\;km}\right) \times \left(\frac{1\;h}{3600\;s}\right) \\ &= 90 \; km/h \times \left(\frac{1 \; m/s}{3,6 \; km/h}\right) \\ &= 25 \; m/s \end{aligned} \]

Respuesta: La pelota viaja a 25 m/s.

✅ Respuesta 3

¿Cuál es el factor que permite transformar de [km/h] a [m/s]? ¿y viceversa?

Conversión de km/h a m/s:

1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s

$1 \text{ km/h} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{1}{3,6} \text{ m/s}$

Factor: Dividir por 3,6 o multiplicar por $\frac{1}{3,6}$

Conversión de m/s a km/h:

$1 \text{ m/s} = \frac{3600 \text{ s}}{1000 \text{ m}} = 3,6 \text{ km/h}$

Factor: Multiplicar por 3,6

✅ Respuesta 4a)

Un niño camina hasta la escuela que está a 1.800 [m], y llega en 20 minutos. ¿Cuál es su velocidad en [m/s]?

Datos:

• $d = 1.800$ m
• $t = 20$ min $= 20 \times 60 = 1.200$ s

Fórmula:

$v = \frac{d}{t}$

Desarrollo:

$v = \frac{1.800}{1.200} = 1,5$ m/s

Respuesta: La velocidad es 1,5 m/s.

✅ Respuesta 4b)

¿Cuál es su velocidad en [km/h]?

Datos:

• $v = 1,5$ m/s (del problema anterior)

Fórmula:

$v_{km/h} = v_{m/s} \times 3,6$

Desarrollo:

$v = 1,5 \times 3,6 = 5,4$ km/h

Respuesta: La velocidad es 5,4 km/h.

✅ Respuesta 5a)

¿Qué distancia separa ambos trenes luego de 2 horas de viaje si se mueven en la misma dirección y en el mismo sentido de circulación?

Datos:

• $v_1 = 72$ km/h
• $v_2 = 90$ km/h
• $t = 2$ h

Fórmula:

$\Delta d = (v_2 - v_1) \times t$

Desarrollo:

$\Delta d = (90 - 72) \times 2 = 18 \times 2 = 36$ km

Respuesta: La distancia que los separa es 36 km.

✅ Respuesta 5b)

¿Qué distancia separa ambos trenes luego de 2 horas de viaje si se mueven en la misma dirección pero en sentidos contrarios?

Datos:

• $v_1 = 72$ km/h
• $v_2 = 90$ km/h
• $t = 2$ h

Fórmula:

$\Delta d = (v_1 + v_2) \times t$

Desarrollo:

$\Delta d = (72 + 90) \times 2 = 162 \times 2 = 324$ km

Respuesta: La distancia que los separa es 324 km.

✅ Respuesta 6a)

La distancia recorrida.

Datos:

• Primer tramo: 80 m
• Segundo tramo: 150 m

Fórmula:

$d_{total} = d_1 + d_2$

Desarrollo:

$d = 80 + 150 = 230$ m

Respuesta: La distancia recorrida es 230 m.

✅ Respuesta 6b)

El desplazamiento.

Datos:

• Posición inicial: (0, 0)
• Después de 80 m a la derecha: (80, 0)
• Después de 150 m hacia abajo (gira 90°): (80, -150)

Fórmula:

$\Delta \vec{r} = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$

Desarrollo:

$\Delta \vec{r} = \sqrt{80^2 + (-150)^2} = \sqrt{6400 + 22500} = \sqrt{28900} = 170$ m

Respuesta: El desplazamiento es 170 m.

✅ Respuesta 6c)

La rapidez media.

Datos:

• $d = 230$ m
• $t = 20$ s

Fórmula:

$v = \frac{d}{t}$

Desarrollo:

$v = \frac{230}{20} = 11,5$ m/s

Respuesta: La rapidez media es 11,5 m/s.

✅ Respuesta 6d)

La velocidad media.

Datos:

• $\Delta \vec{r} = 170$ m
• $t = 20$ s

Fórmula:

$\vec{v}_{media} = \frac{\Delta \vec{r}}{t}$

Desarrollo:

$\vec{v}_{media} = \frac{170}{20} = 8,5$ m/s

Respuesta: La velocidad media es 8,5 m/s.

✅ Respuesta 7

Un cuerpo está dando vueltas a una rotonda con una rapidez constante de 36 m/s. ¿Es constante su velocidad?

Respuesta: No, la velocidad no es constante aunque la rapidez sí lo sea.

Explicación:

• Rapidez: Es una magnitud escalar que solo considera la magnitud. Si el cuerpo mantiene 36 m/s, la rapidez es constante.
• Velocidad: Es una magnitud vectorial que tiene magnitud y dirección. En una rotonda, aunque la rapidez sea constante, la dirección cambia continuamente, por lo tanto la velocidad no es constante.

Para que la velocidad sea constante, tanto la magnitud como la dirección deben permanecer iguales.

✅ Respuesta 8

Hay aviones que pueden volar a 2520 km/h; y el sonido se desplaza en el aire a 340 m/s. ¿Qué movimiento es más rápido?

Datos:

• $v_{avion} = 2520$ km/h
• $v_{sonido} = 340$ m/s

Conversión a m/s para comparar:

$v_{avion} = \frac{2520}{3,6} = 700$ m/s

$v_{sonido} = 340$ m/s

Comparación:

700 m/s > 340 m/s

Respuesta: El avión es más rápido. Vuela a 700 m/s mientras que el sonido viaja a 340 m/s.

✅ Respuesta 11a)

Su velocidad en [km/h] y en [m/s].

Datos:

• $d = 90$ km
• $t = 2$ h

Fórmula:

$v = \frac{d}{t}$

Desarrollo:

$v = \frac{90}{2} = 45$ km/h

$v = \frac{45}{3,6} = 12,5$ m/s

Respuesta: La velocidad es 45 km/h o 12,5 m/s.

✅ Respuesta 11b)

¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?

Datos:

• $v = 45$ km/h
• $t = 3$ h

Fórmula:

$d = v \times t$

Desarrollo:

$d = 45 \times 3 = 135$ km

Respuesta: Recorrerá 135 km.

✅ Respuesta 15

Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a un túnel de 200 m de longitud demora 30 s en salir de él ¿Cuál es la longitud del tren?

Datos:

• $v = 36$ km/h $= \frac{36}{3,6} = 10$ m/s
• $L_{tunel} = 200$ m
• $t = 30$ s

Fórmula:

$d = v \times t = L_{tunel} + L_{tren}$

Desarrollo:

$d = 10 \times 30 = 300$ m

$L_{tren} = 300 - 200 = 100$ m

Respuesta: La longitud del tren es 100 m.

✅ Respuesta 16

Un cazador se encuentra a 170 m de un "Blanco" y efectúa un disparo saliendo la bala con 85 m/s (velocidad constante), ¿después de cuánto tiempo hará impacto la bala?

Datos:

• $d = 170$ m
• $v = 85$ m/s

Fórmula:

$t = \frac{d}{v}$

Desarrollo:

$t = \frac{170}{85} = 2$ s

Respuesta: La bala hará impacto después de 2 segundos.

✅ Respuesta 17c)

Si el movimiento se traslada con rapidez constante, cuánto tarda en llegar nuevamente a la posición A y cuál es el valor de la velocidad en este caso.

Datos:

• $v = 2,5$ m/s
• Distancia completa: $d = 2\pi r = 2 \times 3 \times 50 = 300$ m

Fórmula:

$t = \frac{d}{v}$

Desarrollo:

$t = \frac{300}{2,5} = 120$ s $= 2$ min

Al volver a A, el desplazamiento es cero, por lo tanto:

$\vec{v} = \frac{0}{120} = 0$ m/s

Respuesta: Tarda 2 minutos en volver a A. La velocidad es 0 m/s (desplazamiento cero).

✅ Respuesta 21

Un ladrón, huyendo de la policía se mete por unos callejones haciendo el recorrido: A - B - C - D, demorándose en ello 5 segundos. ¿Cuál es la velocidad media del ladrón?

Datos:

• Recorrido: A → B (3 m derecha), B → C (12 m), C → D (6 m)
• Posición inicial A: (0, 0)
• Posición final D: (9, 12)
• $t = 5$ s

Análisis del recorrido:

• A → B: 3 m hacia la derecha: B está en (3, 0)
• B → C: 12 m (6 m a la derecha y 12 m arriba): C está en (9, 12)
• C → D: 6 m hacia abajo: D está en (9, 6)
• El desplazamiento directo de A a D forma un triángulo rectángulo con catetos de 9 m (horizontal) y 12 m (vertical)

Fórmula:

$\vec{v}_{media} = \frac{\Delta \vec{r}}{t}$

Cálculo del desplazamiento por Pitágoras:

El desplazamiento de A a D forma un triángulo rectángulo. Analizando el recorrido:

• Componente horizontal: 9 m (de A a D en dirección horizontal)
• Componente vertical: 12 m (de A a D en dirección vertical)

Observación importante - Identificación de múltiplos:

Es fundamental que los estudiantes noten que:

• 9 es múltiplo de 3: $9 = 3 \times 3$
• 12 es múltiplo de 3: $12 = 3 \times 4$

Por lo tanto, los lados del triángulo son:

• Cateto horizontal: $9 = 3 \times 3$
• Cateto vertical: $12 = 3 \times 4$

Este triángulo es un múltiplo del trio pitagórico base (3, 4, 5), amplificado por el factor 3.

Fórmula de Pitágoras:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$

Desarrollo:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$ m

Verificación usando el trio base (3, 4, 5):

Como los catetos están amplificados por 3, la hipotenusa también debe estar amplificada por 3:

$|\Delta \vec{r}| = 3 \times 5 = 15$ m

Verificación matemática:

$(3 \times 3)^2 + (3 \times 4)^2 = 3^2(3^2 + 4^2) = 9 \times 25 = 225 = (3 \times 5)^2 = 15^2$ ✓

Cálculo de la velocidad media:

$|\vec{v}_{media}| = \frac{|\Delta \vec{r}|}{t} = \frac{15}{5} = 3$ m/s

Respuesta: La velocidad media tiene una magnitud de 3 m/s con dirección hacia el punto D (9 m a la derecha, 12 m arriba).

✅ Respuesta 22

A partir del instante indicado determine la separación entre los cuerpos luego de 10s, los móviles presentan MRU.

Datos:

• $v_1 = 2$ m/s (derecha)
• $v_2 = -3$ m/s (izquierda)
• $d_{inicial} = 16$ m
• $t = 10$ s

Fórmula:

$d_1 = v_1 \times t$, $d_2 = v_2 \times t$

Desarrollo:

$d_1 = 2 \times 10 = 20$ m

$d_2 = -3 \times 10 = -30$ m

$d_{separacion} = 16 + 20 + 30 = 66$ m

Respuesta: La separación entre los cuerpos es 66 m.

✅ Respuesta 23

La rapidez media de un móvil, al recorrer la primera mitad de la distancia total de un viaje, es de 10 m/s y en la segunda mitad es de 40 m/s. Determina la rapidez media del móvil.

Datos:

• $v_1 = 10$ m/s (primera mitad)
• $v_2 = 40$ m/s (segunda mitad)
• $d_{total} = 2d$ (siendo $d$ la mitad)

Fórmula:

$v_{media} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{2d}{t_1 + t_2}$

Desarrollo:

Primero calculamos el tiempo en cada mitad:

$t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{10}$ s

$t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{40}$ s

El tiempo total es:

$t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{10} + \frac{d}{40}$

Para sumar las fracciones, encontramos el mínimo común múltiplo (40):

$t_{total} = \frac{4d}{40} + \frac{d}{40} = \frac{4d + d}{40} = \frac{5d}{40} = \frac{d}{8}$ s

Ahora calculamos la rapidez media:

$v_{media} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{d}{8}} = 2d \times \frac{8}{d} = 16$ m/s

Respuesta: La rapidez media es 16 m/s.

✅ Respuesta 24a)

La rapidez media de un móvil al recorrer 120 km en línea recta fue de 20 km/h. Se sabe que en la primera mitad su rapidez fue constante e igual a 60 km/h. Determine la duración del viaje y la rapidez que tuvo que mantener en la segunda mitad del viaje.

a) Determine la duración del viaje.

Datos:

• $d_{total} = 120$ km
• $v_{media} = 20$ km/h

Fórmula:

$t = \frac{d}{v}$

Desarrollo:

$t = \frac{120}{20} = 6$ h

Respuesta: La duración del viaje es 6 horas.

✅ Respuesta 24b)

La rapidez media de un móvil al recorrer 120 km en línea recta fue de 20 km/h. Se sabe que en la primera mitad su rapidez fue constante e igual a 60 km/h. Determine la duración del viaje y la rapidez que tuvo que mantener en la segunda mitad del viaje.

b) La rapidez que tuvo que mantener en la segunda mitad del viaje.

Datos:

• $d_{total} = 120$ km
• $d_1 = 60$ km (primera mitad)
• $v_1 = 60$ km/h
• $t_{total} = 6$ h

Fórmula:

$t_1 = \frac{d_1}{v_1}$, $t_2 = t_{total} - t_1$, $v_2 = \frac{d_2}{t_2}$

Desarrollo:

$t_1 = \frac{60}{60} = 1$ h

$t_2 = 6 - 1 = 5$ h

$v_2 = \frac{60}{5} = 12$ km/h

Respuesta: La rapidez en la segunda mitad es 12 km/h.

✅ Respuesta 26

Una lancha cruza un río en forma perpendicular a la corriente con una velocidad de 12 m/s. Si la velocidad de la corriente de agua es de 4 m/s, ¿cuál es la velocidad de la lancha respecto de la orilla?

Datos:

• $v_{lancha/agua} = 12$ m/s (perpendicular)
• $v_{corriente} = 4$ m/s (paralela a la orilla)

Fórmula:

$v_{resultante} = \sqrt{v_{lancha}^2 + v_{corriente}^2}$

¿Por qué se usa raíz cuadrada? Las dos velocidades son perpendiculares entre sí (la lancha cruza perpendicularmente y la corriente es paralela a la orilla). Cuando dos vectores son perpendiculares, se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud del vector resultante. La raíz cuadrada surge de despejar la hipotenusa en el triángulo rectángulo formado por los dos vectores velocidad.

Desarrollo:

$v = \sqrt{12^2 + 4^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10} \approx 12,65$ m/s

Respuesta: La velocidad de la lancha respecto de la orilla es 12,65 m/s con una dirección diagonal.

✅ Respuesta 27

Un nadador cruza un río en dirección perpendicular a él, si su velocidad es de 6,5 m/s y la del agua es de 3,6 m/s, ¿cuál es la velocidad resultante?

Datos:

• $v_{nadador} = 6,5$ m/s (perpendicular)
• $v_{agua} = 3,6$ m/s (paralela)

Fórmula:

$v_{resultante} = \sqrt{v_{nadador}^2 + v_{agua}^2}$

¿Por qué se usa raíz cuadrada? Las dos velocidades son perpendiculares entre sí (el nadador cruza perpendicularmente al río y la corriente es paralela a la orilla). Cuando dos vectores son perpendiculares, se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud del vector resultante. La raíz cuadrada surge de despejar la hipotenusa en el triángulo rectángulo formado por los dos vectores velocidad.

Desarrollo:

$v = \sqrt{6,5^2 + 3,6^2} = \sqrt{42,25 + 12,96} = \sqrt{55,21} \approx 7,43$ m/s

Respuesta: La velocidad resultante es 7,43 m/s.

✅ Respuesta 28

Un ciclista que viaja con una velocidad de 50 km/h recibe viento de frente de 18 km/h, ¿qué distancia recorrerá en 1200 s?

Datos:

• $v_{ciclista} = 50$ km/h
• $v_{viento} = -18$ km/h (de frente, sentido opuesto)
• $t = 1200$ s $= \frac{1200}{3600} = \frac{1}{3}$ h

Fórmula:

$v_{resultante} = v_{ciclista} + v_{viento}$, $d = v \times t$

Desarrollo:

$v = 50 - 18 = 32$ km/h

$d = 32 \times \frac{1}{3} = 10,67$ km

Respuesta: El ciclista recorrerá 10,67 km.

📷 Ejemplo de movimiento y trayectoria

📷 Sistema de Coordenadas

📷 Trayectoria y Desplazamiento

📷 Comparación Rapidez y Velocidad